Mathématiques

Notre rubrique Mathématiques propose des contenus captivants l'histoire des mathématiques. Futura vous explique également en profondeur notamment les théorèmes les plus complexes grâce à des Questions-Réponses, Actualités, Définitions et Dossiers passionnants et pédagogiques.

Le nombre Pi correspond au rapport de la longueur de la circonférence d'un cercle sur son diamètre. On le rencontre dans bien d'autres domaines des mathématiques. D'ailleurs, affirmait Leonhard Euler, ei∏+1 = 0. © Hayati Kayhan, Shutterstock

Sciences

Géométrie

Ce 14 mars 2025, c'est la fête à Pi : ha-∏ day !

C'est de nouveau aujourd'hui le jour de Pi, noté ∏. Ses fans – ils sont nombreux – le fêtent un peu partout dans le monde. Ce ha-∏ day est aussi un salut à Albert Einstein qui aurait fêté son anniversaire à plus de 145 ans.

Illustration d'une intelligence artificielle. © David, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

John von Neumann. Le mathématicien extraterrestre qui venait du futur

Le Hongrois John von Neumann était sans aucun doute le Mozart des mathématiques pures et appliquées du XXe siècle, au point que certains se demandaient s'il n'était pas un représentant d'une étape plus avancée du genre Homo à venir. Il est pourtant moins connu du grand public qu'Einstein et Feynman, juifs comme lui, alors que ses accomplissements ont impacté l'histoire des conflits à partir de la Seconde Guerre mondiale et qu'on lui doit notamment ce que l'on appelle « l'architecture de Von Neumann » à la base des ordinateurs. Une excellente biographie d'Ananyo Bhattacharya était parue aux éditions Quanto il y a deux ans et permetait de faire connaissance avec l'homme et son œuvre. La version Poche sort ce 13 mars 2025

Un professeur de mathématiques fait le point sur les propriétés étonnantes de l’année 2025. © Вячеслав Герц, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Les secrets mathématiques de 2025 qui en font l’année la plus incroyable de notre époque !

Pour certains célèbres « voyants », 2025 marquera le début de la fin du monde. Pour la science, vous l’imaginez, rien n’est moins sûr. Et les mathématiciens voient même dans cette année, une année hors du commun.

En utilisant une technique qui date du XVIIe siècle – et un supercalculateur –, un mathématicien amateur a trouvé le plus grand nombre premier connu à ce jour. © adimas, Adobe Stock

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Mathématiques

C’est le plus grand nombre premier jamais découvert : préparez-vous à être époustouflé

Des nombres premiers, il en existe une infinité. Mais plus ils sont grands, plus il devient difficile de les trouver. Pourtant, un mathématicien vient de mettre la main sur un nombre premier de plus de 41 millions de chiffres !

Mathématiques : tous nos articles

Alors qu’aucune différence de niveau en mathématique n’est observée avant l’entrée en CP, elle met seulement quatre mois à émerger puis double lors de l’entrée en CE1, selon une vaste étude française portant sur les données de trois millions d’enfants.

Sciences

Sciences

Maths à l’école : 4 mois suffisent pour que les garçons prennent l’avantage sur les filles !

actualité

10/07/2025

Les règles de divisibilité permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre, sans avoir à effectuer une division complète. Certaines, comme celles pour 2, 5 ou 10, sont simples et bien connues. Mais d'autres, comme la règle de divisibilité par 7, sont plus subtiles et intrigantes.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : l'intrigante règle de divisibilité par 7

question réponse

08/07/2025

Une percée mathématique historique vient bouleverser un domaine resté en suspens depuis près de deux siècles. Norman Wildberger et Dean Rubine ont réussi l'impossible en résolvant des équations polynomiales de degré supérieur à cinq. Comment cette avancée pourrait-elle transformer les fondements mêmes de l'algèbre et ses applications dans notre monde moderne ?

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Mathématiques

Un mathématicien vient d’ébranler 200 ans de croyances en algèbre !

question réponse

01/07/2025

Comment les Égyptiens s'y prenaient-ils pour faire une multiplication ? Hiéroglyphes. Stèle exposée au Musée du Louvre, Paris. © Guillaume Blanchard, Wikimedias Commons, CC by-sa 3.0

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Mathématiques

Jeu mathématique : la multiplication dans l’Égypte antique

question réponse

01/07/2025

Quatre mois seulement après leur entrée au CP, les petites filles décrochent en mathématiques alors qu'elles étaient à égalité avec les petits garçons au début de leur entrée en primaire. À quoi est dû ce décalage qui va s'accroître au fil des ans ? Une vaste étude menée sur près de trois millions d’écoliers français révèle que cet écart ne s’explique ni par l’âge ni par une imprégnation progressive des stéréotypes de genre.

Formation

Écoles & formations

Ce que l’on redoutait se confirme : l’école creuse l’écart filles-garçons en maths dès le CP

actualité

26/06/2025

Dans le vocabulaire de la cryptographie, chiffrer revient à brouiller. Peu importe que l’on ait affaire à des chiffres arabes ou non. Mais, bien entendu, il n’est pas interdit d’utiliser les chiffres de 0 à 9 en les groupant ou non pour former des nombres.

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Jeu mathématique : saurez-vous découvrir le chiffre brouillé ?

question réponse

24/06/2025

Les carrés parfaits ont toujours fasciné les amateurs de mathématiques. Ces nombres, obtenus en multipliant un entier par lui-même (comme 1, 4, 9, 16...), semblent simples à première vue, mais cachent en réalité une multitude de propriétés intéressantes.

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Mathématiques

Jeu mathématique : la magie des carrés parfaits

question réponse

17/06/2025

Le zéro, ce symbole apparemment insignifiant, est l'un des concepts les plus révolutionnaires de l'histoire des mathématiques. Bien qu'il puisse sembler dénué de valeur, il joue un rôle central dans presque tous les domaines des mathématiques modernes, des simples calculs aux théories avancées. Pourtant, son histoire est loin d’être évidente. Pendant des siècles, le zéro n’a pas existé dans de nombreuses civilisations, et son introduction a bouleversé la façon dont les mathématiciens pensaient et opéraient.

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Jeu mathématique : pourquoi le nombre zéro est-il si important ?

question réponse

10/06/2025

Un prodige indien de 14 ans vient de réaliser l'extraordinaire en pulvérisant six records mondiaux de calcul mental en une seule journée. Aaryan Shulka, surnommé « le calculateur humain », effectue des opérations mathématiques complexes dans sa tête plus rapidement que la plupart des gens avec une calculatrice. Comment ce jeune mathématicien a-t-il développé ces capacités hors du commun qui passionnent le monde entier ?

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Mathématiques

Vous allez cligner des yeux : il additionne 100 nombres en 30 secondes... à 14 ans

actualité

05/06/2025

Les mathématiques regorgent de mystères captivants, mais peu sont aussi fascinants que le comportement des multiples de neuf. En observant ces multiples de plus près, on remarque qu'ils cachent un secret étonnant : la somme des chiffres de chaque multiple de neuf est toujours, elle aussi, un multiple de neuf. Cette propriété intrigante semble presque magique, mais elle est en réalité profondément ancrée dans la logique du système décimal.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : le mystère des multiples de neuf

question réponse

03/06/2025

Pour qui ne s'intéresse pas à l'histoire des mathématiques, le terme « algorithme » pourrait sembler être un concept récent, s'appliquant à l'informatique et à la technologie. Pourtant, les racines des premiers algorithmes sont retracées jusque dans l'Antiquité mésopotamienne, ayant connu de nombreuses évolutions à travers les siècles.

Sciences

Histoire

Si vous lisez ceci, c’est grâce à eux : comment les premiers algorithmes ont transformé le monde

actualité

31/05/2025

Le nombre 153 est bien plus qu’un simple nombre. En effet, ce nombre est connu comme un "nombre narcissique" ou "nombre d'Armstrong", car il possède une propriété mathématique unique qui intrigue les amateurs de chiffres et les mathématiciens.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : pourquoi 153 est-il un nombre fascinant ?

question réponse

20/05/2025

Derrière une énigme mathématique se cache souvent une question mathématique plus ou moins profonde, la question posée en étant un habillage. Il en va ainsi des équations du premier degré.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est le poids du bouchon ?

question réponse

06/05/2025

Les nombres palindromes ont toujours intrigué les mathématiciens et les amateurs de curiosités numériques. Un nombre palindrome est un nombre qui se lit de la même manière dans les deux sens, comme 121, 1331, ou encore 12321. Ce concept simple révèle pourtant des propriétés fascinantes et des symétries inattendues qui en font un sujet d'étude à la fois amusant et profond. Les palindromes ne sont pas seulement esthétiquement plaisants, ils posent aussi des questions intéressantes en théorie des nombres.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : l'étrange symétrie des nombres palindromes

question réponse

29/04/2025

Chez les chrétiens, qu’ils soient occidentaux ou orientaux, Pâques est l’anniversaire de la mort (Vendredi Saint) et de la résurrection du Christ (dimanche de Pâques). Pourtant, sa date varie selon les années. Pourquoi ?

Sciences

Mathématiques

Pâques : pourquoi la date varie-t-elle selon les années ?

question réponse

21/04/2025

Dans plusieurs branches des mathématiques, on utilise des suites aléatoires. L’ennui est qu’il est difficile d’en fabriquer de manière automatisée. On utilise alors des suites construites à partir d’un algorithme déterministe qui semble avoir toutes les propriétés des suites aléatoires. On parle de suites pseudo-aléatoires.

Sciences

Mathématiques

Mathématiques : qu’est-ce qu’une suite pseudo aléatoire ?

question réponse

15/04/2025

Une bobine de fil est posée sur une table... Autour de quoi tourne-t-elle ? Autour de son axe ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : autour de quoi tourne une bobine de fil ?

question réponse

08/04/2025

Le nombre 144, souvent méconnu, possède pourtant des propriétés fascinantes. Ce nombre, qui est le carré de 12, apparaît dans divers domaines, des mathématiques à l’architecture, en passant par la nature. On le retrouve dans certaines constructions mathématiques, mais aussi dans la célèbre suite de Fibonacci, où il occupe une place importante. Ce qui est particulièrement intéressant avec le 144, c’est que ses propriétés semblent se multiplier à mesure qu’on l’étudie de plus près.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : que cache vraiment le nombre 144 ?

question réponse

01/04/2025

Une découverte fascinante révèle que la théorie des nombres, branche pure des mathématiques, est encodée dans nos gènes. Des chercheurs viennent de mettre en lumière comment les mutations génétiques suivent des modèles mathématiques précis. Cette connexion inattendue entre nombre théorique et biologie moléculaire pourrait transformer notre compréhension de l'évolution.

Santé

Biologie

Des équations cachées dans l’ADN : la génétique parle en langage mathématique

actualité

26/03/2025

Gottfried Wilhelm von Leibniz, le grand mathématicien précurseur de l'informatique et des calculs en nombre binaire. © University of Massachusetts Lowell

Tech

Informatique

Code binaire

définition

22/03/2025

Les nombres triangulaires fascinent par leur élégance et leur simplicité. Ces curieux nombres se prêtent autant à la géométrie qu’aux énigmes mathématiques.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : le secret des nombres triangulaires

question réponse

11/03/2025

Certaines questions semblent appeler une équation à résoudre mais débouchent sur des interrogations n’ayant rien à voir, comme des problèmes purement arithmétiques concernant les nombres premiers par exemple.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : le capitaine et la pertuisane

question réponse

04/03/2025

Est-ce que la mort d’Alan Turing a vraiment inspiré le logo d’Apple ? Ah, c’est drôle, je n’avais jamais entendu parler de cette histoire. Pourtant, Alan Turing oui, Apple, oui évidemment, mais que l’un ait influencé l’autre, jamais. Mais d’abord, est-ce qu’on ne commencerait pas par présenter Alan Turing ?

Tech

Informatique

La mort d’Alan Turing a inspiré le logo d’Apple, vrai ou faux ?

question réponse

02/03/2025

Le nombre 12 est omniprésent dans notre quotidien, en particulier dans la manière dont nous structurons le temps. Les heures d'une journée, les mois d'une année, les signes du zodiaque, autant d'exemples qui montrent à quel point ce nombre joue un rôle fondamental dans notre perception du temps. Mais pourquoi le chiffre 12 revient-il aussi souvent dans les systèmes de mesure et dans les calendriers du monde entier ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est le lien entre 12 et le calendrier ?

question réponse

25/02/2025

Le Capes de mathématiques a connu une métamorphose significative ces deux dernières décennies. D'un concours axé sur les prouesses mathématiques, il s'est mué en une évaluation plus équilibrée des compétences pédagogiques. Cette évolution soulève des interrogations sur le niveau requis pour enseigner les mathématiques dans le secondaire. Plongeons dans les arcanes de cette transformation et ses implications pour l'éducation mathématique en France.

Sciences

Mathématiques

« Le Capes maths 2024 est plus simple que le bac » : l'alarmant « avant / après » des questions posées

actualité

15/02/2025

Qu'est-ce qu'une fractale ? Ce concept mathématique, dont le père est Benoît Mandelbrot, fascine car il peut décrire une multitude de structures naturelles et permettre la création de splendides œuvres d'art numériques. Entrez dans le monde incroyable des fractales.

Sciences

Mathématiques

Les fractales, une curiosité mathématique

dossier

13/02/2025

Le théorème de Thalès est une notion fondamentale en géométrie. Il permet de calculer les longueurs de segments dans des figures géométriques semblables. © Eléonore H, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Théorème de Thalès

définition

07/02/2025

Le salut au canon, ou le tir de vingt-et-un coups de canon marque un honneur, ou permet de célébrer un événement triste ou joyeux. D'où vient cette tradition ?

Sciences

Mathématiques

Les étranges pouvoirs du nombre vingt-et-un

question réponse

04/02/2025

Hervé Lehning, né le 10 décembre 1948 est hélas décédé depuis le 16 octobre 2022. Normalien, agrégé de mathématiques et titulaire d’une maîtrise d’histoire des religions avant d’être professeur de mathématiques et d’informatique en écoles d’ingénieurs puis en classe de mathématiques spéciales, je me consacre depuis 2010 entièrement à la vulgarisation scientifique, en mathématiques, en informatique et en cryptologie.Ma première série de livres, parue chez Masson en 1982, pour la première édition, est Mathématiques par l’informatique individuelle. Le but de ces livres était de montrer, à travers des exemples, l’apport de l’ordinateur en mathématiques, d’où l’utilisation de la préposition « par » et non de « pour ». À la suite de cette série, j’eus un rôle au niveau national dans l’introduction de l’outil informatique dans l’enseignement des mathématiques. En particulier, dans les années 80, j’ai organisé des stages d’informatique pour mathématiciens dans le cadre de la Société Mathématique de France (SMF) au Centre Internationale de Rencontres Mathématiques (CIRM) à Luminy (Marseille) et de la Conférence des Grandes Écoles dans diverses écoles. J’ai également dirigé une équipe qui a créé un système de composants logiciels (Modulog) destiné à l’enseignement supérieur.Toujours chez Masson, j’ai ensuite écrit une série de livres de cours pour les premières années de l’enseignement supérieur : Cours de mathématiques supérieures et spéciales, qui incluait l’usage de l’outil informatique et se tournait vers les applications.D’autre part, je suis commandant de réserve et fais partie de l’Association des Réservistes du Chiffre et de la Sécurité de l’Information (ARCSI). Dans ce cadre, je m’occupe de cryptologie, une discipline qui a un fort lien avec les mathématiques et l’informatique.

Sciences

Sciences

Hervé Lehning

personnalité

23/01/2025

Le paradoxe des deux roues d'Aristote, appelé aussi paradoxe de la roue d'Aristote, a donné lieu à de nombreux questionnements. Quel est le problème ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : les roues d'Aristote

question réponse

14/01/2025

Une découverte mathématique inattendue secoue le monde académique. Deux lycéennes ont réussi l'impossible en prouvant le théorème de Pythagore par la trigonométrie. Leur exploit ne s'arrête pas là : elles ont dévoilé neuf nouvelles solutions à ce problème millénaire. Comment ces jeunes esprits ont-ils bouleversé les certitudes mathématiques ?

Sciences

Mathématiques

Des lycéennes résolvent une énigme mathématique jugée impossible !

actualité

14/12/2024

Paul Ginsparg, le créateur d'arXiv. © Cornell University

Tech

Internet

ArXiv

définition

20/11/2024

Compter, calculer, ordonner… les arithmomanes ressentent un besoin impérieux de manipuler mentalement les chiffres à chaque instant. © Phovoir

Santé

Médecine

Arithmomanie

définition

20/11/2024

L'infinité du temps de l'univers suffirait-elle à un singe pour retranscrire l'œuvre de Shakespeare ? Deux mathématiciens ont revisité le « paradoxe du singe savant » à l'aide de calculs précis et d'hypothèses généreuses, évaluant les probabilités de réussite. Que l’on se rassure : la créativité humaine et l'effort intellectuel surpassent de loin les limites d’un processus aléatoire, même théoriquement infini.

Sciences

Mathématiques

Le singe aurait-il assez de temps pour retranscrire toute l'œuvre de Shakespeare ?

actualité

16/11/2024

Quadrillage de parallélogrammes pour une fenêtre. ©  Caner, Adobe Stock

Sciences

Géométrie

Parallélogramme

définition

18/10/2024

Les Lois de Kepler sont les fondements célestes de la dynamique planétaire. © Gia, adobe StockCes lois ont jeté les bases d'une nouvelle ère dans l'astronomie, offrant un cadre mathématique précis pour décrire les orbites célestes.

Sciences

Astronomie

Lois de Kepler

définition

18/10/2024

Nombres premiers entre eux

Sciences

Mathématiques

Nombres premiers entre eux

définition

17/10/2024

Nombre premier

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Nombre premier

définition

17/10/2024

Polynôme

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Polynôme

définition

17/10/2024

Transformée de Fourier d'une fonction x(t). © Futura-Sciences

Sciences

Mathématiques

Transformée de Fourier

définition

17/10/2024

Un monument a failli disparaître et le cœur des Français est touché. L’argent afflue pour le réparer au point que certains sont choqués. Ne serait-il pas mieux utilisé pour d’autres causes ? Les mathématiques, la physique et Marcel Proust nous guident pour répondre à cette question.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : Notre-Dame de Paris et la quatrième dimension

question réponse

24/09/2024

L’expression « l’âge du capitaine » désigne une énigme que les données ne permettent pas de résoudre. Elle vient d’une lettre de Gustave Flaubert à sa sœur Caroline, écrite en 1841.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est l'âge du capitaine ?

question réponse

17/09/2024

En 2005, pendant les négociations qu’elle menait pour former un gouvernement, la chancelière allemande, Angela Merkel, déclara que ces négociations étaient plus difficiles que la quadrature du cercle, il s’agissait de cuber la sphère !

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : cuber la sphère, est-il plus difficile que quarrer le cercle ?

question réponse

10/09/2024

Quel rapport entre les mathématiques et un jeu sur les lettres ? Jouons donc avec les consonnes.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : qu'est-ce qu'une « mathode » ?

question réponse

03/09/2024

Le monde qui nous entoure peut être perçu comme une série de processus computationnels complexes. De la chute d'une feuille à l'envoi d'un courrier, chaque phénomène peut être interprété comme un calcul sophistiqué. Cette perspective unique, que nous propose l’informaticien Lance Fortnow, de l’université de l’Illinois à Chicago (UIC), offre une nouvelle façon de comprendre notre réalité quotidienne. Êtes-vous prêt à voir le monde sous un nouvel angle ?

Tech

Informatique

« Tout ce que vous voyez est un processus informatique, si vous savez comment regarder », d'après Lance Fortnow

actualité

31/07/2024

Un certain nombre de problèmes et d’énigmes mathématiques nous viennent du Moyen Âge comme celui exposé plus bas. Il y est question de vol et de partage. L’algèbre en simplifie la résolution mais on peut également s’en passer. Petite démonstration.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : les voleurs de draps

question réponse

23/07/2024

L'Homme de Vitruve par Léonard de Vinci. © DP, Luc Viatour

Sciences

Mathématiques

Nombre rationnel

définition

19/07/2024

Quelle est la probabilité qu’un chaton pris au hasard soit un mâle ? Quelle est la probabilité que ce soit une femelle ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : chaton mâle ou femelle, quelle probabilité ?

question réponse

09/07/2024

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Arithmétique >

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