Les règles de divisibilité permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre, sans avoir à effectuer une division complète. Certaines, comme celles pour 2, 5 ou 10, sont simples et bien connues. Mais d'autres, comme la règle de divisibilité par 7, sont plus subtiles et intrigantes.
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Contrairement à d’autres nombres, il n’existe pas une seule méthode évidente pour vérifier si un nombre est divisible par 7, ce qui en fait un cas fascinant à explorer.
Aujourd'hui, nous allons découvrir une technique efficace pour tester la divisibilité par 7 et mettre vos compétences mathématiques à l'épreuve avec une énigme amusante.
Question : Le nombre 203 est-il divisible par 7 ?
L'énigme est simple : appliquez la règle de divisibilité par 7 à 203 pour déterminer s'il est bien divisible par 7 sans faire la division directement. Il existe une méthode spécifique qui permet de le savoir rapidement. Saurez-vous la retrouver et l’appliquer correctement ?
Prenez un moment pour réfléchir avant de consulter la réponse !
Réponse : Oui, 203 est divisible par 7
Pour savoir si un nombre est divisible par 7, on peut utiliser la règle suivante :
- On prend le dernier chiffre du nombre, ici 3.
- On le double, ce qui donne 6.
- On soustrait ce résultat au reste du nombre sans le dernier chiffre, ici 20 :
20 - 6 = 14. - Si le résultat obtenu est divisible par 7, alors le nombre initial l’est aussi.
Comme 14 est bien divisible par 7 (car 14 ÷ 7 = 2), cela signifie que 203 est également divisible par 7 !
Cette méthode fonctionne pour n’importe quel nombre et permet d’éviter de longues divisions en testant simplement une soustraction et une multiplication. C'est une astuce utile pour l’arithmétique mentale et pour impressionner ses amis avec des calculs rapides !
